Black & Scholes optie calculator

De optie calculator berekent de theoretische waarde van een optie volgens het Black & Scholes waarderings model voor opties.

Het Black & Scholes model is het meest toegepaste model om de prijs van een optie te bepalen.
De prijs van een optie wordt bepaald door de volgende waarden: de koers van het onderliggende aandeel, de uitoefenprijs van de optie, de looptijd van de optie, de rentestand en de volatiliteit van het aandeel.

Als bezoeker kunt u gebruik maken van vier series. Indien u alle series wilt inzien, dient u in te loggen als Behriaan.

Onder het tabblad 'Uitleg' wordt meer uitleg gegeven over de Black & Scholes optie calculator.

 

Voor de huidige waarde van de optieseries klik:
AEX (aex-index)
ING (ing)
RD (rd.shell-a)
UN (unilever)

Uitleg over de calculator

De optie calculator

De optie calculator berekent de theoretische waarde van een optie volgens het Black & Scholes waarderings model voor opties.

Het Black & Scholes model is het meest toegepaste model om de prijs van een optie te bepalen. De prijs van een optie wordt bepaald door de volgende waarden: de koers van het onderliggende aandeel, de uitoefenprijs van de optie, de looptijd van de optie, de rentestand en de volatiliteit van het aandeel.

Selectie optieserie

Een optie wordt geselecteerd in de optie-calculator in drie stappen:
  1. selecteer de fondscode van de optie. In het algemeen zal dit de code zijn van het onderliggende beursfonds;
  2. selecteer de serie van de optie: een combinatie van de expiratiemaand en de uitoefenprijs van de optie;
  3. selecteer optie-type: i.e. een call of een put optie.

Parameters

Voor de berekening van de waarde van de geselecteerde optie zijn er een aantal parameters (zie de parameters onder het kopje 'Zet Parameters'). Het systeem vult voor alle parameters een standaard waarde in; deze kunt u zonder probleem gebruiken. Maar u kunt ook elke parameter een andere waarde geven:
  • De huidige koers van het onderliggende aandeel. Standaard wordt elke 5 minuten de koers opnieuw ingelezen en is het de waarde van 20 à 30 minuten geleden.
    Bij een hoge (koers van het aandeel?) is een call optie veel waard, en een put optie weinig.
  • De volatiliteit: een maat voor de 'bewegelijkheid' van de koers van het aandeel. In theorie is dit één waarde voor een aandeel, maar het Black & Scholes model blijkt daarmee een andere waardering voor een optie te geven dan de markt; vooral voor kortlopende opties.
    Daarom berekenen wij dagelijks een 'implied' volatiliteit voor elke optieserie: een volatiliteit die het best aansluit op de huidige markt en de marktontwikkeling van de laatste dagen.
  • Het dividend: Bij een uitkering van dividend op het aandeel voor de expiratie van de optie, zal de waarde van het aandeel op de expiratiedatum minder waard zijn. Dus zal een call optie minder, een put optie meer waard zijn dan zonder dividend uitkering.
    Wij geven de laatst bekende dividend uitkering en uitkeringsdatum in met als aanname dat de komende jaren op hetzelfde tijdstip hetzelfde dividend zal worden uitgekeerd door het fonds. De gebruiker van de optie calculator kan dit naar eigen inzicht wijzigen.
  • De rente: Black & Scholes model houdt rekening in de waardering met de rente, die risicovrij kan worden verkregen op het vermogen dat met de aanschaf van de optie gemoeid is. Vooral voor langlopende opties kan dit enige invloed op de prijs hebben.
    Wij hebben deze rente standaard op 4% gezet.
  • De looptijd: de looptijd van de optie tot de expiratie datum ligt vast. Dit is een parameter van de berekening die niet kan worden ingesteld of gewijzigd.
Na het instellen en selecteren van de waarden dient op de knop 'Bereken Waarde' geklikt te worden.

Berekende waarden

Er worden twee resultaten berekend in de optie calculator:
  • De theoretisch waarde van de optie. (Dit kunt u vergelijken met de actuele waarde van de optie welke opgezocht kan worden via een van de links rechts van de rekenmodule. U kunt dus zien of een optie te hoog of te laag is geprijsd volgens het Black & Scholes waarderings-model.
  • De delta: een maat in procenten van de gevoeligheid van de waarde van de optie voor een verandering van de waarde van het onderliggende aandeel. Bijvoorbeeld: bij een delta van 100% zal een verandering van de koers van het aandeel van één € ook een verandering van de waarde van de optie van één € opleveren.
    Een call optie heeft een positieve delta, een put optie een negatieve delta.

Java

De optie calculator is een programma geschreven in de programmeertaal 'Java'; het is een z.g. 'Java-applet'. Dit lijkt een groot voordeel aangezien alle huidige browsers Java applets 'aankunnen'. Zeker als, zoals in ons geval, de Java-code geschreven is volgens de specificaties van een wat oudere versie van Java, t.w. Java 1.1.
Helaas blijkt in de praktijk dat de Java module van sommige browsers op sommige platforms toch moeite heeft met soms zelfs de meest basic Java code; met als gevolg dat onze applet niet of niet goed werkt. Zo is ons bekend dat de applet helaas niet goed werkt in sommige browsers op een Macintosh.
Mocht u andere problemen ondervinden, laat het ons weten. Miscchien kunnen we ze oplossen.